На первых порах регби был основным спортом как в самом городе Суонси, так и в Уэльсе целиком. В 1912 годы была образованная одноимённая футбольная команда. Уже через год после своего основания "Суонси" удалось выиграть свой первый Кубок Уэльса. Именно "Суонси" стал первым клубом, которому удалось сыграть в первом раунде Кубка Англии.

После нескольких лет в Южной лиги "Суонси" оказался в третьем английском дивизионе. Повышение в классе во второй последовало в 1925 году. В этом же году "Суонси" удалось дойти до полуфинала Кубка Англии, обыграв на своём пути ни много ни мало "Эксетер Сити", "Уотфорд", "Блэкпул", "Сток Сити",.