"Гранада" была образована в апреле 1931 года и именовалась как "Рекреативо де Гранада", но вскоре имя было изменено на современное. Андалусийский клуб заявился на участие в региональной лиге, в которой ему потребовалось поиграть на протяжении двух лет, после чего была завоёвана путёвка в Терсеру (третий по силе дивизион в Испании).

Там "Гранада" провела лишь один сезон, сразу же став чемпионом. В Сегунде клубу пришлось поиграть до сезона 1940/41. Испания является уникальной страной, во время Второй мировой войны чемпионат страны продолжался, и именно в эти годы "Гранада" и выступала в Примере. Наилучшим результатом стало восьмое место по итогам.