Колбейнн Сигторссон родился 14-го марта 1990-го года. Свой футбольный путь он начинал на родине в клубах "Викингур" и "Коупавогс", однако в Исландии Сигторссон по-настоящему не заиграл. Молодого футболиста заприметили скауты ведущих европейских клубов, таких как "Реал" и "Арсенал". Поговаривали, что Колбейнн даже проводил переговоры с лондонцами, но в конечном итоге выбрал голландский АЗ.

В АЗ Сигторссон изначально играл в молодёжных составах. Раскрыть свой талант исландцу мешали частые травмы. Только через три с лишним года Колбейнн попал в основу команды из Алкмара и принялся делать то, чего и ждали от форварда, - забивать голы. Результативность Сигторссона повлекла за собой желание АЗ его сохранить, но исландский нападающий был твёрдо настроен двигаться вперёд. В 2011-м году в его услугах были заинтересованы "Ньюкасл" и дортмундская "Боруссия", однако Колбейнн предпочёл остаться в Голландии, подписав контракт с "Аяксом".

Начальный этап карьеры Сигторссона в "Аяксе" был омрачён переломом лодыжки. Тем не менее, после возвращения в строй исландец продолжил забивать голы, хотя его нельзя было назвать железным игроком основного состава. В Голландии Колбейнн завоевал три чемпионских титула и стал обладателем Суперкубка страны.

В 2015-м году Сигторссон перебрался в "Нант" и провёл довольно неплохой сезон. Но после чемпионата Европы в его карьере произошёл серьёзный спад. В расположении национальной сборной Колбейнн, который на тот момент был арендован "Галатасараем", получил серьёзную травму колена. Только в марте 2018-го года исландский форвард вернулся на поле в составе резервной команды "Нанта".

Дебютировать за сборную Исландии Сигторссону удалось в марте 2010-го года в товарищеском поединке против Фарерских островов. Тогда Колбейнн отыграл почти полный матч и даже смог отметиться забитым мячом. На Евро-2016 Сигторссон был футболистом основного состава. Он стал автором победного гола в игре 1/8 финала против Англии, а в четвертьфинале расписался в воротах Франции.