Гордон Шильденфельд родился 18 марта 1985 года в городе Шибеник. В одноименном клубе он и начал свою футбольную карьеру. В возрасте двадцати двух лет он перебрался в загребское "Динамо", где всего за один сезон сумел произвести впечатление на скаутов турецкого "Бешикташа".

В 2008 году Шильденфельд перебрался в Турцию, но там защитник не получал должной игровой практики, поэтому был сначала отдан в аренду в "Дуйсбург", а затем в "Штурм". Австрийская команда решила выкупить права на хорвата в 2010 году. В "Штурме" Гордон отыграл всего один сезон, после чего получил предложении от франкфуртского "Айнтрахта", куда в итоге и перешёл в 2011 году.

Имея немецкий паспорт, Гордон решил играть за сборную Хорватии, за которую он выступает с 2009 года.