Харис Сеферович родился 22-го февраля 1992-го года в семье, которая эмигрировала в Швейцарию из Югославии в конце 80-х годов. Сеферович занимался футболом в нескольких молодёжных клубах, пока не присоединился к школе "Грассхоппера". Спустя несколько лет Харис подписал первый профессиональный контракт. Тем не менее, в составе "кузнечиков" нападающий толком не поиграл. В январе 2010-го перспективного швейцарца приобрела "Фиорентина".

Во Флоренции Сеферович занимался с молодёжным составом, а затем принялся скитаться по арендам. В "Ксамаксе" и "Лечче" швейцарский форвард себя не проявил, зато пришёлся к месту в "Новаре". В 18 матчах Серии Б сезона 2012/13 Харис записал на свой счёт 10 результативных ударов.

В июле 2013-го нападающий перешёл из "Фиорентины" в "Реал Сосьедад". В испанском клубе Сеферович был вынужден довольствоваться ролью игрока запаса, который зачастую вступал в игру со скамейки. Следующим клубом швейцарца стал "Айнтрахт". В сезоне 2013/14 Харис провёл 32 поединка в Бундеслиге и забил 10 голов. Однако с течением времени форвард растерял форму и всё реже появлялся в основе. Летом 2017-го года Сеферович подписал контракт с "Бенфикой". В первом же матче за новый клуб Харис отметился результативным ударом и помог "орлам" завоевать Суперкубок Португалии.

В 2009-м году Сеферович выиграл чемпионат мира в составе юношеской сборной Швейцарии. Он стал одним из лучших бомбардиров того турнира, забив 5 голов, в том числе победный в финальном поединке с Нигерией. Спустя несколько лет Харис заявил, что хочет выступать за Боснию и Герцеговину, поскольку имел на это право. Однако впоследствии он всё же принял вызов Швейцарии. Дебют в национальной команде состоялся в феврале 2013-го года в товарищеском поединке против Греции. В следующем году Сеферович ездил на чемпионат мира в Бразилию, где даже забил победный гол в игре с Эквадором.