Предраг Райкович появился на свет 31-го октября 1995-го года. Заниматься футболом он начинал в клубе "Хайдук Велько", за который ранее тоже, кстати, на позиции вратаря выступал его отец. В 2009-м году Райкович попал в структуру "Ягодины" и через несколько лет начал претендовать на место в основе. Правда, Предраг боролся лишь за роль того вратаря, который окажется на скамейке запасных.

В 2013-м году Райкович перебрался в "Црвену Звезду". В следующем сезоне ему удалось не просто стать выбором номер один, а даже получить капитанскую повязку. Предраг 16 раз сохранил свои ворота на замке в 28 матчах чемпионата. По итогам футбольного года он стал лучшим вратарём по версии футболистов. Впоследствии слухи связывали Райковича со многими солидными европейскими клубами. Фигурировали даже "Милан", "Лион" и "ПСЖ". Но сербский голкипер в 2015-м подписал контракт с "Маккаби" из Тель-Авива и сразу же стал основным в новой команде.

Вместе с юношеской сборной Сербии Райкович выигрывал чемпионат Европы в 2013-м. Спустя два года он в качестве капитана побеждал на молодёжном чемпионате мира, где был признан лучшим вратарём турнира. В национальной же сборной Сербии Предраг дебютировал в товарищеском поединке против Колумбии в августе 2013-го. С тех пор Райкович провёл за национальную команду не так много матчей, но у него ещё всё впереди. Мундиаль в России должен стать для Предрага первым крупным турниром в жизни.