Франсуа Мубандже появился на свет 21-го июня 1990-го года. Он родился в Камеруне, но в восьмилетнем возрасте переехал в Швейцарию вместе со своей семьей. Любовь к футболу Мубандже привил его старший брат, который даже подарил ему первую пару бутс. Профессиональную карьеру Франсуа начал в клубе "Мерен", где на него обратили внимание скауты "Серветта".

Сезон 2011/12 стал для Мубандже лучшим в его швейцарском этапе карьеры. В составе "Серветта" защитник провёл 26 матчей национального чемпионата и даже смог забить гол. В остальное время Франсуа боролся с травмами и формой. В 2013-м году Мубандже перебрался в "Тулузу", однако стартовый его футбольный год во Франции также был омрачён травмами. Футболист был разочарован, но старался продолжать работать. В последующие сезоны Франсуа получал куда больше игровой практики.

Мубандже мог выступать за Камерун, где он родился, однако сделал выбор в пользу Швейцарии. Дебютировать в составе альпийцев Франсуа удалось в ноябре 2014-го года в отборочном поединке против Литвы. Через два года Мубандже ездил на чемпионат Европы, но там на поле так и не появился. Получил Франсуа вызов в швейцарскую сборную и на чемпионат мира в России.