Хосе Эриберто Искьердо Мена родился 7 июля 1992 года в Перейре. Родители мечтали, чтобы он стал теннисистом, отдав его в теннисную секцию, однако ракетки мальчика не интересовали, и он предпочитал бить по мячикам ногами. Потеряв терпение, тренеры порекомендовали родителям перевести его в соответствующий спорт. Заниматься футболом начал в родном городе в клубе "Депортиво". Изначально был вратарём, но впоследствии стало ясно, что высоким парень не станет, поэтому тренеры начали его использовать в качестве атакующего вингера. Карьера молодого футболиста могла закончиться не начавшись, когда он бросил тренировки после трагедии - в автомобильной катастрофе погиб его брат, однако впоследствии он сумел оправиться от потрясения и возобновить занятия футболом.

Профессиональный контракт с родным клубом Хосе подписал в 2010-м году. Достаточно быстро Искьердо сумел стать основным в "Депортиво". В 2011-м году ему не удалось помочь своей команде избежать вылета во второй дивизион, и следующие полтора года он выступал в Примере Б. Но игрок явно выделялся своим уровнем игры, и в середине 2013-го года игрок перебрался в клуб высшего колумбийского дивизиона "Онсе Кальдас", где за год сумел себя отлично зарекомендовать, и в августе 2013-го года Искьердо перебрался в Европу, став игроком "Брюгге", который выкупил его 3,5 млн евро.

В чемпионате Бельгии молодой колумбиец сумел быстро освоиться, превратившись не только в игрока основного состава, но и в одного из лидеров команды. За три года в "Брюгге" он забил 38 голов во всех турнирах, получив также опыт выступлений в Лиге чемпионов и Лиге Европы. Кроме этого он стал обладателем всевозможных командных трофеев в Бельгии, выиграв чемпионат, Кубок и Суперкубок страны. В 2016-м году он был признан лучшим футболистом года в бельгийской лиге. Игроком начали интересоваться многие европейские клубы, включая московский "Спартак".

Но в августе 2017-го года игрока удалось заполучить английскому "Брайтону", который только пробился в Премьер-лигу. Стоимость трансфера колумбийца составила 15 миллионов евро. В дебютном сезоне Искьердо провёл 32 матча в АПЛ, забив 5 голов, и сделав 3 голевые передачи. "Брайтон" закончил чемпионат на 15-м месте.

В национальной сборной Колумбии Хосе Искьердо дебютировал 7 июня 2017 года в товарищеском матче со сборной Испании (2:2). Спустя несколько дней отметился первым голом за сборную, расписавшись в воротах Камеруна (4:0). Не сыграл ни одного матча в южноамериканском отборе на чемпионат мира 2018, однако в итоге был включён в итоговую заявку колумбийской сборной на мундиаль.