Эмиль Хальвредссон появился на свет 29-го июня 1984-го года. Профессиональную карьеру он начинал на родине в "Хабнарфьордюре", пока внимание на него не обратил "Тоттенхэм", который зимой 2004-го года пытался решить свои кадровые проблемы. Хальвредссон стал игроком стартового состава, но только не основной, а резервной команды "шпор". В поисках практики исландец отправился в аренду в "Мальмё", где выступал очень даже прилично. Шведский клуб старался сохранить Эмиля, однако тот всё же надеялся поиграть в Премьер-лиге.

Проявить себя в "Тоттенхэме" Хальвредссону так и не удалось, и в 2007-м году он был продан норвежскому "Люну". Удивительно, но в этом клубе исландец провёл только несколько недель, а затем весьма неожиданно Эмиль перебрался в "Реджину". В Италии Хальвредссон стабильно играл лишь в первый сезон, после чего стал выходить на поле меньше. В итоге Эмиль отправился в аренду сначала в "Барнсли", а затем в "Верону". Здесь исландский полузащитник пришёлся к месту – он помог команде подняться в Серию Б и получил награду лучшему игроку сезона.

Как и можно было ожидать, "Верона" выкупила контракт Хальвредссона. В последующие сезоны исландец продолжал оставаться важной фигурой в команде и помог ей подняться уже в Серию А. В январе 2016-го года Эмиль стал футболистом "Удинезе".

Дебютировать в составе сборной Исландии Хальвредссону посчастливилось 30-го марта 2005-го года в товарищеском матче против Италии. Эмиль ездил в составе национальной команды на чемпионат Европы-2016, но там был резервистом и провёл на поле только 24 минуты в одной из игр группового этапа.