Махмуд Хассан родился в египетском городе Кафр-Эль–Шейх. Талант игрока был виден с самого детства, поэтому в 8 лет его забрал себе лучший клуб Африки "Аль-Ахли". Пройдя все возрастные группы Трезеге (так его называют за сходство с французским нападающим) дебютировал за основную команду в возрасте 18-и лет. Три года провёл в "Аль-Ахли" Махмуд, за это время выиграв две Лиги чемпионов КАФ. За это время за ним следила "Ницца", но футболист выбрал "Андерлехт". Карьера в Бельгии не удалась, всего 8 матчей он сыграл за чемпионов Бельгии, а затем пошли аренды. Последним клубом значится "Касымпаша", где Трезеге смог себя обрести.

В Турции Хассан забивал практически в каждом втором матче, вновь вспомнив о своих бомбардирских обязанностях. За сборную дела у него обстоят много хуже. С момента дебюта (он случился в 2014-м году) Трезеге провёл 18 матчей, в которых забил всего 2 мяча. Оба пришлись на товарищеские встречи, и не принесли особых дивидендов сборной. Из международных турниров Махмуд принял участие лишь в Кубке африканских наций 2017, на котором завоевал серебро. В чемпионатах мира Трезеге (египетский) участия не принимал. "Мундиаль" на полях России тоже не гарантирует ему игрового времени, ведь Хассан не является первым выбором Эктора Купера среди атакующих полузащитников.