Радамель Фалькао Гарсия Сарате родился 10 февраля 1986 года в городе Санта-Марта на побережье Карибского моря. Заниматься футболом начал в 10-летнем возрасте в футбольной академии клуба "Мильонариос". Спустя 3 года перебрался в клуб "Лансерос Бояка", за главную команду которого вскоре дебютировал в 13-летнем возрасте, став самым молодым футболистом, сыгравшим в матче чемпионата Колумбии, а в 2000-м году забил первый гол в профессиональной карьере. Юный вундеркинд с потрясающей техникой, разумеется, заинтересовал большие клубы Южной Америки, и в 2001 году Фалькао перебрался в "Ривер Плейт", который заплатил за него колумбийской стороне всего 500 тысяч долларов.

Тем не менее в Аргентине молодого паренька не спешили бросать в бой за первую команду в Суперлиге - до 2005-го года Радамель набирался опыта в молодёжных командах. После попадания в основную команду Фалькао первое время использовался в качестве игрока ближайшего резерва, но вскоре доказал, что лучше его выпускать в основном составе - в первом же матче за основу "Ривер Плейт" он оформил дубль. Всего же в дебютном сезоне в аргентинской лиге колумбиец забил 7 голов в 11-ти матчах.

В начале 2006-го года Радамель Фалькао получил тяжёлую травму - разрыв крестообразных связок на правом колене, из-за которой не играл почти год, но вернулся, быстро набрал форму, и по итогам 2007-го года был включён даже в символическую сборную лучших игроков года в Южной Америке, по опросу журнала "El Pais". В сезоне 2007/2008 стал победителем аргентинской Клаусуры. В это время "Ривер Плейт" начали засыпать многочисленные предложения о покупке Фалькао. Потенциальные покупатели из Европы ("Депортиво", "Милан", "Астон Вилла", "Манчестер Юнайтед") предлагали до 20-ти миллионов за Фалькао, но аргентинский клуб решил оставить футболиста у себя. Однако это не помогло - сезон 2008/2009 был провален "Ривером", и в июле 2009-го года Фалькао выкупил "Порту" за 5,5 млн евро.

В "Порту" Фалькао освоился очень быстро, став для болельщиков "драконов" ещё большим любимчиком, чем Лисандро Лопес, которого он был призван заменить. В дебютном сезоне он забил за команду 33 гола в 42-х матчах во всех турнирах, включая Лигу чемпионов. Сезон 2010/2011 стал для "Порту" просто шикарным - команда выиграла чемпионат Португалии, национальный Кубок, а также Лигу Европы, и одним из главных творцов этого успеха стал Радамель Фалькао, забивший на всех фронтах 38 голов.

После такого фееричного сезона "Порту" не мог долго удерживать Фалькао в своём составе, так как его хотели заполучить десятки амбициозных клубов из ведущих лиг континента. Посчастливилось заполучить колумбийского нападающего "Атлетико", который заплатил за Радамеля 40 миллионов евро. И уже в одном из первых матчей за мадридцев Фалькао оформил хет-трик, в матче с "Расингом". На протяжении двух сезонов в "Атлетико" Фалькао становился третьим бомбардиром Ла Лиги, уступая по забитым голам только Месси и Роналду. В одном из матчей с "Депортиво" он даже оформил пента-трик. Также Радамель выиграл ещё один трофей Лиги Европы, а также стал обладателем Кубка Испании.

Новым клубом для Фалькао стал французский "Монако", заплативший за него по разным данным от 43 до 55 миллионов евро. В первой половине сезона в новой команде Фалькао продолжал демонстрировать высочайший уровень, но затем получил уже знакомую для себя травму крестообразной связки колена, выбыв до конца сезона. Следующие два сезона Фалькао провёл в английской Премьер-лиге в "Манчестер Юнайтед" и "Челси", которые арендовали его, выплачивая Монако от семи до восьми миллионов евро за годичную аренду. Но в АПЛ у колумбийца дела не заладились - постоянно мешали различные микротравмы, и результативность нападающего в разы упала, так что английские клубы не рассматривали всерьёз вариант с выкупом Фалькао на постоянной основе.

Вернувшись в "Монако" летом 2016-го года, Радамель снова обрёл уверенность, став одним из лидеров команды Леонарду Жардима. В сезоне 2016/2017 Фалькао помог монегаскам стать чемпионом Франции, а также добраться до полуфинала Лиги чемпионов, где французский клуб вылетел от "Ювентуса".

В 2005-м году Фалькао стал чемпионом Южной Америки среди молодёжных сборных, хотя на турнире забил только 1 гол, оставаясь в тени Уго Родальеги. За национальную сборную Радамель дебютировал 7 февраля 2007 года в товарищеском матче с Уругваем. Спустя 4 месяца забил свой первый гол за сборную в ворота команды Черногории. В отборе на чемпионат мира 2014 забил 9 голов в 13-ти матчах, став третьим бомбардиром турнира, после Луиса Суареса и Месси, но на самом мундиале не смог принять участие из-за травмы.