Брама родился 21-го августа 1986-го года в Альмело. Самые первые свои шаги в футболе Вут сделал в местном клубе, однако позже перебрался в "Твенте", в котором смог дорасти до главной команды страны.

Дебютировал за команду из Энсхеде он в 2005-м, и с тех пор провел за неё уже около 130 матчей только в Эредивизие. Удивительно, но в этих поединках он лишь раз отметился в воротах соперника. В 2010-м его вместе с командой, ведомой Стивом Маклареном, ждал большой успех в виде чемпионства в Голландии. В том числе и за прогресс, показанный в последнем сезоне, Брама был включен ван Маарвейком в расширенный список сборной для поездки на чемпионат мира в ЮАР. Хотя до этого Брама лишь раз одевал футболку главной команды страны.