Ари Скуласон появился на свет 14-го мая 1987-го года. Футбольный путь он начинал в клубе "Валюр", однако в шестнадцатилетнем возрасте присоединился к молодёжной команде "Херенвена". В Голландии Скуласон провёл два сезона. Не сумев пробиться в основу, исландский футболист вернулся в "Валюр".

После непродолжительного выступления на родине Скуласон перешёл в шведский "Хеккен". Там исландцу посчастливилось даже в Кубке УЕФА поиграть – его клуб получил путёвку во второй по престижности евротурнир из-за правил честной игры. Благодаря голу Скуласона в ворота "Данфермлина" "Хеккен" дошёл до основного раунда турнира, где по всем статьям проиграл московскому "Спартаку".

В 2008-м году Скуласон стал игроком "Сундсвалля". Там исландский футболист находился на ведущих ролях и впоследствии даже получил капитанскую повязку. По истечению контракта Ари покинул клуб и перешёл в "Оденсе". Отыграв три сезона в Норвегии, Скуласон заключил соглашение с бельгийским "Локереном", где выступает до сих пор.

Дебютировать за сборную Исландии Скуласону удалось в ноябре 2009-го года в товарищеском поединке против Ирана. На чемпионате Европы 2016-го года Ари был основным футболистом исландской команды и провёл на поле все матчи без замен на позиции левого защитника. Стоит сказать, что Скуласон также способен играть в качестве опорного полузащитника.